Non linearità, caos, complessità - Le dinamiche dei sistemi naturali e sociali

La comprensione dei fenomeni complessi (sistemi con tre o più corpi che interagiscono) e caotici (turbolenze) è stato possibile soltanto con la revisione delle millenarie impostazioni matematiche e geometriche della realtà (i "modelli").  Ma, come già intuiva Pascal: "Ogni cosa è cusata e causante, aiutata e adiuvante....". Quindi, anche i modelli matematico-geometrici e la nuova Teoria della Complessità si sono "circolarmente" influenzate nel concorrere a una nuova visione della realtà, dall'economia, alla fisica, dalla finanza ai sistemi biologici.

Fin dagli albori del pensiero scientifico moderno i modelli matematici sono stati utilizzati per la descrizione dei fenomeni. Il loro successo è stato notevole nelle scienze della natura, in particolare nella fisica, tanto che i modelli in questo ambito sono intesi spesso come «leggi universali». 

In altri ambiti scientifici, ad esempio nelle scienze sociali, la ricerca di pretese leggi universali è stata infruttuosa e i modelli sono utilizzati come strumento per organizzare i dati e come efficace stimolo per sviluppare e approfondire le idee, ma senza pretese esplicative di portata generale.

In questo libro la modellizzazione matematica è colta nei suoi aspetti comuni alle scienze della natura e a quelle della società, ed è vista evolvere dalle prime forme lineari, tipiche della scienza classica, a forme più articolate che sono all'origine di dinamiche più ricche e imprevedibili chiamate caos e complessità, dinamiche che la scienza classica non era stata in grado di trattare e che sempre più si vanno imponendo all'attenzione della ricerca attuale sia nelle scienze della natura sia in quelle della società.  

La realtà è complessa o semplice ?  Dipende: il testo mostra con chiarezza come lo stesso fenomeno possa, senza mutare la sua struttura ma soltanto la dinamica di qualche suo parametro, passare da un'evoluzione deterministica prevedibile, a una ancora deterministica ma imprevedibile, per poi dissolversi nell'imprevedibile "sensibilità alle condizioni iniziali" del regime caotico.  Lo stesso fenomeno!

La compessità e il caos hanno un'ordine visibile?   La capacità di lasciar "emergere" l'ordine e la logica nascosta di tali sistemi dinamici richiede un'apertura a modelli matematici iterativi, a modelli geometrici frattali e alla rinuncia delle pretese di prevedibilità, a favore di una maggiore comprensione della natura del sistema stesso.  Tale natura del sistema non è però determinata dalle sue parti, ma dalle relazioni esistenti tra esse, in un processo di influenza riflessiva e "circolare" che conduce all'autorganizzazione dei sistemi complessi.

Che ne è della matematica...?   Il moderno paradigma del "Computer cosmico" non rende molto merito alle precedenti impostazioni assiomatiche, formaliste, utilitariste della matematica, trasformandola invece in un apparato compuatzionale ricorsivo che "decomprime" le informazioni che la Natura "comprime" nei suoi "files" (DNA, molecole, strutture di base vegetali, organiche, biologiche).  Il computer è stato l'innesco di una ristrutturazione mentale e cognitiva che ha reso visibile la "granularità" delle informazioni e la conseguente "sensibilità alle condizioni iniziali" delle possibili evoluzioni di fenomeni complessi.